数学パラダイス/2016-06-07について、ここに記述してください。

          (2m)!(2n)!
S(n,m) = ------------
          m!n!(m+n)!

が整数であることを示せ。

直接的:  http://math.stackexchange.com/questions/215355/prove-that-for-all-non-negative-integers-m-n-frac2m2nmnm-n/1075998?stw=2#1075998