tangentについて、ここに記述してください。

https://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_half-angle_formula

sin^2(α)= (1-cos(2α))/2  cos^2(α)= (1+cos(2α))/2

tan2(pi/8)=(sqrt(2)-1)2 より tan(pi/8)=sqrt(2)-1=0.4142...となる。